2000年筑波大・前期・数学第五問（別解）

A(－３, 0)、B(3, 0)、P(X, Y)、Pを中心とする円の半径をrとする

PA ー PB = (r + 2) ー r

              = 2 

PAとPBの差は常に一定であるから、PはA, B を焦点とし、2つの頂点間の距離が２の双曲線を描く

求める双曲線を　X^2/a^2 ー Y^2/b^2 = 1 とする

2a = 2 

(a^2 + b^2)^(1/2) = 3

これを連立して解くと

a = 1

b^2 =8

よって

X^2 ー Y^2/8 = 1

ここで、これにY = 0 を代入するとX = +1,ー１

図より　X  ≧ 1

したがって求める軌跡は

x^2 ー y^2/8 = 1 （x ≧ 1)の双曲線となる

前回の解答と同じです。